Question

已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．

Answer 1

分析：过A，B分别作y轴，x轴的垂线，则三角形ABC的面积可以转化为梯形和三角形的面积的和差的问题解决．

解答：解：如图所示，
过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，
则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．
又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），
所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1，
AD=DC-AC=3-1=2，
BD=DE-BE=3-1=2，
则四边形OCDE的面积为3×3=9，
△ACO和△BEO的面积都为

1

2

×3×1=

3

2

，
△ABD的面积为

1

2

×2×2=2，
所以△ABO的面积为9-2×

3

2

-2=4．

点评：一些不规则图形可以转化为一些以求面积的图形的和或差来计算．