Question

已知x=，y=，求代数式（x+y）²-（x-y）²的值．________

Answer 1

分析：本题虽是一道计算题，但应该根据式子特点选择合适的方法，其实质考查的仍是运用公式法进行因式分解的能力，观察式子x、y都是分数，直接代数求值很麻烦，可采用先因式分解，再代数求值的方法．
解答：原式=（x+y+x-y）（x+y-x+y）
=2x•2y
=4xy．
当x=，y=时，原式=4××=．
点评：本题考查的是运用公式法进行因式分解的能力．应该根据式子特点选择合适的方法进行因式分解，因此熟记公式，并能灵活应用时解此类题的关键．