题目内容
如图所示，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：________，使四边形AECF是平行四边形．
BE=DF
分析：添加一个条件：BE=DF，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可使四边形AECF是平行四边形．
解答：可添加条件：BE=DF．
证明：∵?ABCD
∴AB=CD∠ABE=∠CDF
∵BE=DF
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
同理可证：△ADF≌△CBE
∴AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形．
故答案为：BE=DF．
点评：此题主要考查平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
分析：添加一个条件：BE=DF，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可使四边形AECF是平行四边形．
解答：可添加条件：BE=DF．
证明：∵?ABCD
∴AB=CD∠ABE=∠CDF
∵BE=DF
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
同理可证：△ADF≌△CBE
∴AF=CE
∴四边形AECF是平行四边形．
故答案为：BE=DF．
点评：此题主要考查平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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