Question

已知f1=

1

1- 1 x

，f2=

1

2个 1- 1 1- 1 x

，…f1990=

1

1990个 1- 1 1- 1 1-1- 1 x

．把f₁₉₉₀化简后，等于（　　）

A． x x-1

B．1-x

C． 1 x

D．x

Answer 1

化简f1=

1

1- 1 x

=

x

x-1

，f2=

1

2个 1- 1 1- 1 x

=1-x，f₃=

1

x

，f₄=

x

x-1

，…
从而可得f_3n+1=

x

x-1

，
而1990=3×663+1，
∴f₁₉₉₀=

x

x-1

．
故选（A）．