Question

计算：
（1）2

12

+3

1 1 3

-

2

3

48

；       
（2）（

3x+4

x2-1

-

2

x-1

）÷

x+2

x2-2x+1

，其中x=

2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式的加减法

专题：

分析：（1）将各项化为最简二次根式后相加；
（2）通分后相加减，将除法转化为乘法并因式分解，约分即可．

解答：解：（1）原式=2×2

3

+3×

2 3

3

-

2

3

×4

3

=4

3

+2

3

-

8 3

3

=

10 3

3

；
（2）原式=[

3x+4

(x-1)(x+1)

-

2x+2

(x-1)(x+1)

]•

(x-1)2

x+2

=

x+2

(x-1)(x+1)

•

(x-1)2

x+2

=

x-1

x+1

，
当x=

2

时，原式=

2 -1

2 +1

=

2+1-4 2

2-1

=3-4

2

．

点评：（1）本题考查了二次根式的加减法，熟悉同类二次根式是解题的关键；
（2）本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解是解题的关键．