Question

17．解下列方程组和不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}x-3y=-2\\ 2x+y=3\end{array}\right.$                         
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-2）≤4x-3}\\{2x-5＜1-x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）①+②×3得出7x=7，求出x，把x的值代入②求出y即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=-2①}\\{2x+y=3②}\end{array}\right.$
①+②×3得：7x=7，
解得：x=1，
把x=1代入②得：2+y=3，
解得：y=1，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x-2）≤4x-3①}\\{2x-5＜1-x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集为-1≤x＜2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组和解二元一次方程组的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（2）的关键．