Question

如图，圆柱的底面半径为3cm，高为4πcm，一只蚂蚁从A点沿着圆柱的侧面爬行到与点A相对的B点，则最短路线长为（　　）

• A、（6+4π）cm
• B、2

  9+π2

  cm
• C、7πcm
• D、5πcm

Answer 1

分析：要求最短路线，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点间线段最短，再利用勾股定理来求．

解答：解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长，
BC=4πcm，AC为底面半圆弧长，AC=3•π=3π，所以AB=

(3π)2+(4π)2

=5π（cm）．

故选D．

点评：本题的关键是要明确，要求两点间的最短线段，就要把这两点放到一个平面内，即把圆柱的侧面展开再计算．