Question

17．计算下列各题：
（1）$\sqrt{3}$cos30°+$\sqrt{2}$sin45°      
（2）-2²+$\sqrt{27}$tan60°-2^-1+（$\sqrt{2}$-1）°．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\sqrt{3}$cos30°+$\sqrt{2}$sin45°    
=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$  
=$\frac{3}{2}$+$\frac{2}{2}$
=$\frac{5}{2}$

（2）-2²+$\sqrt{27}$tan60°-2^-1+${（\sqrt{2}-1）}^{0}$
=-4+3$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$-0.5+1
=-4+9+0.5
=5.5

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．