题目内容

如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=__________．

80° 【解析】试题分析：根据折叠图形的性质可得：AD=DF，根据中点的性质可得：BD=AD=DF，则△BDF为等腰三角形，则∠DFB=∠B=50°，则∠BDF=80°.
练习册系列答案
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已知是的算术平方根， 是最大的负整数．

（）__________， __________．

（）先化简，再求代数式的值．

（）， ；（）3． 【解析】试题分析：（1）（1）根据a是3的算术平方根，b是最大的负整数可得a=，b=-1； （2）先把所给的整式化简，然后把a、b的值代入计算即可． 试题解析：（）3的算术平方根是 ，最大的负整数是-1， 故答案为： ， ； （）原式=-a2b， 当a= ，b=-1时，原式=．

一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( )

A. B. C. D.

C 【解析】∵2个红球、3个白球，一共是5个， ∴从布袋中随机摸出一个球,摸出红球的概率是. 故选：C.

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为（　　）

A. 25° B. 30° C. 50° D. 55°

C 【解析】试题解析：∵CC′∥AB， ∴∠ACC′=∠CAB=65°， ∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′， ∴AC=AC′， ∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°， ∴∠CAC′=∠BAB′=50°． 故选C．

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．

120° 【解析】试题分析：已知DE垂直平分斜边AB可求得AE=BE，∠EAB=∠EBA．易求出∠AEB． 【解析】 ∵DE垂直平分斜边AB， ∴AE=BE， ∴∠EAB=∠EBA． ∵∠CAB=∠B+30°， ∠CAB=∠CAE+∠EAB， ∴∠CAE=30°． ∵∠C=90°， ∴∠AEC=60°． ∴∠AEB=120°

分解因式： =___________.

【解析】【解析】 原式=﹣2y（x2﹣8x+16）=﹣2y（x﹣4）2．故答案为：﹣2y（x﹣4）2．

下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）

A. （﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 B. m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1

C. ﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b） D. （x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy

C 【解析】解：A．是整式的乘法，故A错误； B．没把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故B错误； C．把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故C正确； D．没把一个多项式转化成几个整式积乘积的形式，故D错误； 故选C．

小明将图中两水平线l1与l2的其中一条当成x轴，且向右为正方向；两铅垂线l3与l4的其中一条当成y轴，且向上为正方向，并且在此平面直角坐标系上画出二次函数y=﹣x2﹣2x+1的图象，则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是（　　）

A. l1为x轴，l3为y轴 B. l1为x轴，l4为y轴

C. l2为x轴，l3为y轴 D. l2为x轴，l4为y轴

D 【解析】y=﹣x2﹣2x+1=﹣（x+1）2+2，当x=0时，y=1， 故抛物线的对称轴为：直线x=﹣1，顶点坐标为：（﹣1，2），与y轴交点坐标为（0，1）， 则关于他选择x轴与y轴的叙述正确的是：l2为x轴，l4为y轴， 故选D．

已知：如图，点 E，F 在 BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF 与 DE交于点 O．

求证：OA＝OD．

见解析 【解析】试题分析：由BE=CF可得出BF=CE，由∠BED＝∠AFC可得出∠AFB＝∠CED，又因为∠A=∠D，所以△ABF≌△DCE，所以AF=DE，因为∠AFB＝∠CED，所以OE＝OF，所以OA＝OD. 试题解析： 【解析】 ∵BE＝CF，∠BED＝∠AFC， ∴BF＝CE，∠AFB＝∠CED， 又∵∠A＝∠D， ∴△ABF≌△DCE(AAS)，...

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