Question

12．当x-$\frac{3}{2}$≤x＜-1或x＞-1 时，$\sqrt{2x+3}$+$\frac{1}{x+1}$在实数范围内有意义．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：由$\sqrt{2x+3}$+$\frac{1}{x+1}$在实数范围内有意义，得
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，
解得-$\frac{3}{2}$≤x＜-1或x＞-1，
故答案为：-$\frac{3}{2}$≤x＜-1或x＞-1．

点评 本题考查了二次根式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．