Question

11．如图，点A，O，B在一条直线上，∠AOC=∠BOC，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（　　）种．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由∠AOC=∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠FOC=90°，求出∠FOC=∠AOE，推出∠1+∠COF=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．

解答 解：∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠AOC=∠BOC=90°，
∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠FOC=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠FOC=∠AOE，
∴∠1+∠COF=90°，∠2+∠AOE=90°，
即图中互余的角共有4种．
故选：C．

点评 本题考查了邻补角，互余的应用，关键是熟悉：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．