Question

15．用一个长方形的纸片制作一个无盖的长方体盒子，设这个长方体的长为a，宽为b，这个无盖的长方体盒子高为c，（只考虑如图所示，在长方形的右边两个角上各剪去一个大小相同的正方形，左上角剪去一个长方形的情况）若a=7cm，b=4cm，c=1cm，则这个无盖长方体盒子的容积是8cm³．

Answer 1

分析 长方体的容积为长×宽×高，从题意求出分别求出长、宽、高即可．

解答 解：无盖长方体盒子的高为c=1cm，
∴AG=DF=1cm，
∴AD=b-2c=4-2=2cm，
∵BH=BC=AD=2cm，
∴CD=a-c-BH=7-1-2=4cm，
∴无盖长方体盒子的长为4cm，宽为2cm，高为1cm，
∴这个无盖长方体盒子的容积为：4×2×1=8cm³，
故答案为：8cm³，

点评 本题考查列代数式，解题的关键是根据长方体的展开图，找出各条线段之间的关系，本题属于中等题型．