题目内容

10．填空：4a3b•（-$\frac{9}{4}$a3b）=-9a6b2．

分析 根据单项式乘以单项式法则求出即可．

解答 解：4a3b•（-$\frac{9}{4}$a3b）=-9a3b，
故答案为：-$\frac{9}{4}$a3b．

点评 本题考查了单项式乘以单项式法则的应用，能灵活运用法则进行计算是解此的关键．

练习册系列答案
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7．已知一次函数y=kx+3和y=3x+b的图象都经过点A（3，6），且它们分别与x轴交于点B、C，则k=1，b=-3，点B的坐标为（-3，0），点C的坐标为（1，0）；△ABC的面积为12．
1．在平面上画互相垂直的两组平行线，相邻平行线的距离都等于1，这两组平行线的交点称为“格点”，以格点为顶点的三角形称为“格点三角形”，如图1．关于格点三角形的面积S，有一个著名的Pick定理：$S=I+\frac{1}{2}B-1$，其中I，B分别表示三角形内部与周界上的格点数．
（1）阅读
我们把互相垂直的其中两对平行线围成的矩形称为“格点矩形”，如图2，可验证Pick定理对格点矩形成立．设矩形ABCD的边AB，AD上分别有m，n个格点（不包括端点），并记矩形内部和周界上的格点数分别为I0，B0，则I0=mn，B0=2（m+n）+4，AB=m+1，AD=n+1.$\begin{array}{l}{I_0}+\frac{1}{2}{B_0}-1=mn+\frac{1}{2}[{2（{m+n}）+4}]-1=mn+m+n+1=（{m+1}）（{n+1}）\\={S_{ABCD}}.\end{array}$

完成下列两题的证明
（2）任何一个格点三角形都可以内接在一个格点矩形中，使三角形至少有一个顶点恰好是矩形的顶点．
图3是最简单的情形．设边AC上的格点数为k（不包括端点），请用I0，B0和k分别表示△ABC内部和周界上的格点数，并利用（1）的结论证明：对于△ABC，Pick定理成立．
（3）请利用（2）的结论证明：对于图4所示的△ABC，Pick定理也成立．
18．已知a2+ab=-2，2ab-b2=4，求2a2-b2的值．
5．某公司员工分别住在A、B、C、D四个住宅区，A区有20人，B区有15人，C区有5人，D区有30人，四个区在同一条直线上，位置如图所示．该公司的接送车打算在此间设立一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设置在（　　）
A．D区B．A区C．AB两区之间D．BC两区之间
15．若x2-3x+1=0．求以下代数式的值：
（1）x3-x2-5x+10； 
（2）x2+$\frac{1}{x^2}$．
2．在（-4）-（　　）=-9中的括号里应填（　　）
A．-5B．5C．13D．-13
19．在下列各数$\frac{22}{7}$，3.14159265，$\sqrt{7}$，-8，$\root{3}{2}$，0.6，0，$\sqrt{36}$，$\frac{π}{3}$中，其中无理数有3．
20．如果有理数a，b使得$\frac{a+18}{b-18}$=0，那么（　　）
A．a-b2是负数B．a-b是负数C．a+b2是正数D．a+b是正数

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