Question

18．为提高青少年身体素质，某中学决定在初一学生中开设四项体育锻炼项目：（A）实心球、（B）立定跳远、（C）跳绳、（D）跑步，为了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）一共调查了150名学生，请补全条形统计图；
（2）若调查到喜欢“跑步”的4名学生中有2名男生、2名女生，现从4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表法的方法，求恰好抽到1男1女的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用C类项目的人数除以它所占的百分比得到总人数，然后利用总人数分别减去A类项目、C类项目和D类项目的人数即可得到B类项目的人数，再补全条形统计图；
（2）利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出1男1女的结果数，然后根据概率公式计算即可．

解答 解：（1）调查学生的总数=60÷40%=150（人），
B类项目的人数=150-15-60-30=45（人）；
如图；

故答案为150；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中1男1女的结果数为8种，
所以恰好抽到1男1女的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．