题目内容
4、如图所示，AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分别为B、C，AB=BC，E为BC的中点，且AE⊥BD于F，若CD=4cm，则AB的长度为（ ）分析：运用等角的余角相等，得出∠A=∠BFE，从而得到，△ABE≌△BCD，易求．
解答：解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠ABC=∠ACD=90°
∴∠AEB+∠A=90°
∵AE⊥BD
∴∠BFE=90°
∴∠AEB+∠FBE=90°
∴∠A=∠BFE，
又∵AB=BC，
∴△ABE≌△BCD，
∴BE=CD=4cm，AB=BC
∵E为BC的中点
∴AB=BC=2BE=8cm．
故选B．
∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABC=∠ACD=90°
∴∠AEB+∠A=90°
∵AE⊥BD
∴∠BFE=90°
∴∠AEB+∠FBE=90°
∴∠A=∠BFE，
又∵AB=BC，
∴△ABE≌△BCD，
∴BE=CD=4cm，AB=BC
∵E为BC的中点
∴AB=BC=2BE=8cm．
故选B．
点评：本题综合运用了等角的余角相等，三角形全等的判定，性质等知识．需注意当题中出现两个或两个以上垂直时，一般要从中找到一对相等的角．
练习册系列答案
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9、如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（ ）
如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（ ）| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
13、如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，若BE=CD，再增加条件
如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FC=CG=GA=1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在