Question

19．计算
（1）（-x²）³•（-x³）²
（2）$\frac{1}{2}$a²b•（-ab）²÷（$\frac{2}{3}$ab）
（3）2x（x-1）-（x-4）（x+3）
（4）（2a-b-c）（2a+b-c）
（5）先化简，再求值[（2x-y）（2x+y）-（2x-y）²]÷（-2y），其中x，y满足|x+1|+（x-y）²=0．

Answer 1

分析 （1）根据幂的性质进行计算；
（2）利用单项式与单项式乘除法法则进行计算；
（3）利用单项式乘以多项式、多项式乘以多项式进行计算；
（4）利用平方差公式进行计算；
（5）先利用绝对值和偶次方的非负性求x、y的值，再化简代入求值．

解答 解：（1）（-x²）³•（-x³）²，
=-x⁶•x⁶，
=-x¹²；
（2）$\frac{1}{2}$a²b•（-ab）²÷（$\frac{2}{3}$ab），
=$\frac{1}{2}{a}^{2}b$•a²b²÷（$\frac{2}{3}$ab），
=$\frac{1}{2}{a}^{4}{b}^{3}$÷（$\frac{2}{3}$ab），
=$\frac{3}{4}$a³b²；
（3）2x（x-1）-（x-4）（x+3），
=2x²-2x-（x²-x-12），
=x²-x+12；
（4）（2a-b-c）（2a+b-c），
=[（2a-c）-b][（2a-c）+b]，
=（2a-c）²-b²，
=4a²-4ac+c²-b²；
（5）∵|x+1|+（x-y）²=0，
∴x+1=0，x-y=0，
∴x=-1，y=-1，
则[（2x-y）（2x+y）-（2x-y）²]÷（-2y），
=[4x²-y²-4x²+4xy-y²]÷（-2y），
=（-2y²+4xy）÷（-2y），
=y-2x，
当x=-1，y=-1时，原式=y-2x=-1-2×（-1）=1．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握同底数幂的乘除，积的乘方，以及单项式的乘除计算方法以及平方差公式是解决问题的关键．