Question

5．如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上F处，已知AB=9cm，BC=15cm，求EC的长．

Answer 1

分析 根据翻转变换的性质得到AF=AD=15，根据勾股定理求出BF，设EC=x，根据勾股定理列方程，解方程即可．

解答 解：由翻转变换的性质可知，AF=AD=15，EF=DE，
由勾股定理得，BF=$\sqrt{A{F}^{2}-A{B}^{2}}$=12，
∴FC=BC-BF=3，
设EC=x，则EF=9-x，
由勾股定理得，（9-x）²=3²+x²，
解得，x=4，即EC的长为4cm．

点评 本题考查的是翻转变换的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．