题目内容
一个装有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的函数关系如图所示．则每分出水量及从某时刻开始的9分钟时容器内的水量分别是
- A.
升，
升 - B.5升，升
- C.升，25升
- D.升，
升
A
分析：先根据函数图象可以求出每分钟的进水量，设每分钟的出水量为a升，由函数图象建立方程就可以求出结论，设直线AB的解析式为y=kx+b，直接运用待定系数法就可以求出解析式，将x=9代入解析式就可以求出y值而得出结论．
解答：
解：设每分钟的出水量为a升，由题意，得
20+20÷4×8-8a=30，
解得：a=．
设直线AB的解析式为y=kx+b，有图象，得
，
解得：
，
∴y=
x+15，
当x=9时，y=，
∴9分钟时容器内的水量为：．
故选A．
点评：本题考查了总进水量÷进水时间=每分钟的进水量的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时分析清楚函数图象的数量关系是解答本题的关键．
分析：先根据函数图象可以求出每分钟的进水量，设每分钟的出水量为a升，由函数图象建立方程就可以求出结论，设直线AB的解析式为y=kx+b，直接运用待定系数法就可以求出解析式，将x=9代入解析式就可以求出y值而得出结论．
解答：
解：设每分钟的出水量为a升，由题意，得20+20÷4×8-8a=30，
解得：a=
．设直线AB的解析式为y=kx+b，有图象，得
，解得：
，∴y=
x+15，当x=9时，y=
，∴9分钟时容器内的水量为：
．故选A．
点评：本题考查了总进水量÷进水时间=每分钟的进水量的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时分析清楚函数图象的数量关系是解答本题的关键．
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