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二次函数
的图象向右平移2个单位长度,向上平移1个单位长度,得到的函数表达式为
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已知二次函数图象的顶点在原点O,对称轴为y轴.一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A,B两点(A在B的左侧)
,且A点坐标为(-4,4).平行于x轴的直线l过(0,-1)点.
(1)求一次函数与二次函数的解析式;
(2)判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系,并给出证明;
(3)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单位(t>0),二次函数的图象与x轴交于M,N两点,一次函数图象交y轴于F点.当t为何值时,过F,M,N三点的圆的面积最小,最小面积是多少?
15、将二次函数的图象向右平移1个单位,再向上平移3个单位可得二次函数y=2(x+1)
2
-3,则原二次函数的表达式为
y=2(x+2)
2
-6
.
(2012•栖霞区一模)已知二次函数y=x
2
+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴的交点坐标为(0,-3).
(1)求出b,c的值,并写出此二次函数的关系式;
(2)将该二次函数的图象向右平移几个单位,可使得平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示.
(1)求二次函数的解析式;
(2)将已知二次函数的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位后的函数解析式为
y=-x
2
+4x-2
y=-x
2
+4x-2
.
已知二次函数图象的顶点在原点O,对称轴为y轴.一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A,B两
点(A在B的左侧),且A点坐标为(-4,4).平行于x轴的直线l过(0,-1)点.
(1)求一次函数与二次函数的解析式;
(2)判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系,并给出证明;
(3)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单位(t>0),二次函数的图象与x轴交于M,N两点,一次函数图象交y轴于F点.当t为何值时,过F,M,N三点的圆的面积最小?最小面积是多少?
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