题目内容
两个反比例函数y=
和y=
（k1>k2>0 ）在第一象限内的图象如图所示，动点P在y=
的图象上，PC⊥x轴于点C ，交y=
的图象于点A ，PD⊥y轴于点D ，交y=
的图象于点B 。
（1）求证：四边形PAOB的面积是定值；
（2）当
时，求
的值；
（3）若点P的坐标为（5，2），△OAB、△ABP的面积分别记为S△OAB、S△ABP，设S=S△OAB-S△ABP． ①求k1的值； ②当k2为何值时，S有最大值，最大值为多少？
和y=（k1>k2>0 ）在第一象限内的图象如图所示，动点P在y=的图象上，PC⊥x轴于点C ，交y=的图象于点A ，PD⊥y轴于点D ，交y=的图象于点B 。（1）求证：四边形PAOB的面积是定值；
（2）当
时，求的值；（3）若点P的坐标为（5，2），△OAB、△ABP的面积分别记为S△OAB、S△ABP，设S=S△OAB-S△ABP． ①求k1的值； ②当k2为何值时，S有最大值，最大值为多少？
解：（1）证明：设
，
，
，
与
的面积分别
，
矩形PCOD的面积为
由题意，得
，
，
∴
，
，
∴
∴ 四边形PAOB的面积是定值
（2）解：由（1）可知
，则
又∵
∴
∵
，
∴
，∴
（3）解：①由题意知：
②A、B两点坐标分别为
，
∴
∴
∴
∴当
时，S有最大值
。
，，，与的面积分别，矩形PCOD的面积为 由题意，得
，，∴
，，∴
∴ 四边形PAOB的面积是定值
（2）解：由（1）可知
，则又∵
∴∵
，∴
，∴（3）解：①由题意知：
②A、B两点坐标分别为
，∴
∴
∴
∴当时，S有最大值。
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和 y=
在第一象限内的图象如图所示，点P在y=
和 y=
在第一象限内的图象如图所示，点P在y=
和y=
在第一象限内的图象一次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）
和y=
（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C，PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（ ）
和y=
（其中k1＞k2＞0）在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）
