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解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．

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练习册系列答案
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如图，点A1，A2在射线OA上，B1在射线OB上，依次作A2B2∥A1B1 ，A3B2∥A2B1 ， A3B3∥A2B2 ， A4B3∥A3B2 ， …．若△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1、9，则△A1007B1007A1008的面积是________．

32n﹣3 【解析】解：∵△A2B1B2和△A3B2B3的面积分别为1、9，A3B3∥A2B2 ，A3B2∥A2B1 ， ∴∠B1B2A2=∠B2B3A3 ，∠A2B1B2=∠A3B2B3 ，∴△A2B1B2∽△A3B2B3 ，∴ ==，∵A3B2∥A2B1 ，∴△OA2B1∽△OA3B2 ，∴=，∴△OB1A2的面积为，△A1B1A2的面积为，△A2B2A3的面积为3，△A3B3A4的面积...

如图，在?ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．

（1）求证：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．

（1）证明见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，得出∠D+∠C=180°，∠ABF=∠BEC，证出∠C=∠AFB，即可得出结论；（2）由勾股定理求出BE，由三角函数求出AE，再由相似三角形的性质求出AF的长． 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC， ∴∠D+∠C=18...

已知点（2，﹣6）在函数y=的图象上，则函数y=（　　）

A. 图象经过（﹣3，﹣4） B. 在每一个分支，y随x的增大而减少

C. 图象在第二，四象限 D. 图象在第一，三象限

C 【解析】∵y=图象过(2,?6),∴k=2×(?6)=?12<0， A.(?3)×(?4)=12,故图象不经过(?3,?4)，故选项错误； B. 在每一个分支，y随x的增大而增大，故选项错误； C. 函数图象位于第二，四象限，正确; D. 错误. 故选C.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．

(1)证明见解析；（2）9. 【解析】试题分析：（1）连结AE，如图，根据圆周角定理，由AC为⊙O的直径得到∠AEC=90°，然后利用等腰三角形的性质即可得到BE=CE； （2）连结DE，如图，证明△BED∽△BAC，然后利用相似比可计算出AB的长，从而得到AC的长． 试题解析：（1）证明：连结AE，如图，∵AC为⊙O的直径，∴∠AEC=90°，∴AE⊥BC，而AB=AC，∴BE...

小球在如图6所示的地板上自由滚动,并随机停留在某块正方形的地砖上,则它停在白色地砖上的概率是____. 

【解析】试题分析：由图可知，共有5块瓷砖，白色的有3块，所以它停在白色地砖上的概率=．

如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（　　）

A. 圆 B. 长方形 C. 椭圆 D. 平行四边形

B 【解析】分析：此题实质是垂直圆柱底面的截面形状； 【解析】 水面的形状就是垂直圆柱底面的截面的形状，即为长方形； 故选B。

把﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和括号的和的形式为________，读作________或________（填两种不同的读法）．

﹣6﹣7﹣2+9 ﹣6减7减2加9 ﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和 【解析】【解析】 ﹣6+（﹣7）+（﹣2）﹣（﹣9）=﹣6﹣7﹣2+9，读作﹣6减7减2加9或﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和．故答案为：﹣6﹣7﹣2+9；﹣6减7减2加9；﹣6，﹣7，﹣2的和与9的和．

计算： ．

11 【解析】试题分析：原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果． 试题解析：原式=2×+3﹣﹣1+9 =11．