Question

14．在△ABC中，若|cosA-$\frac{1}{2}$|+（1-tanB）²=0，则∠C=75度．

Answer 1

分析 非负数的和为0，则每个加数都等于0，求得相应的三角函数，进而求得∠A，∠B的度数．根据三角形的内角和定理求得∠C的度数．

解答 解：由题意得：cosA-$\frac{1}{2}$=0，1-tanB=0，
解得cosA=$\frac{1}{2}$，tanB=1，
∴∠A=60°，∠B=45°．
∴∠C=180°-60°-45°=75°．
故答案为：75．

点评 本题考查了非负数的性质及特殊角的三角函数值的知识，解题的关键是根据非负数的性质求得特殊角的函数值，难度不大．