Question

计算：(3xy-2x2+

1

2

y2)(3xy+2x2-

1

2

y2)，并求当x=

1

2

，y=2时的代数式的值．

Answer 1

分析：先将原式变形，再利用平方差公式计算，最后代入数值求解即可．

解答：解：原式=(3xy)2-(2x2-

1

2

y2)2
=9x²y²-4x⁴+2x²y²-

1

4

y4
=11x²y²-4x⁴-

1

4

y4，
∵x=

1

2

，y=2，
∴原式=11×(

1

2

)2×22-4×(

1

2

)4-

1

4

×24=11-

1

4

-4=6

3

4

．

点评：本题考查了整式的混合运算以及化简求值，是基础知识比较简单．