Question

已知E、F、G、H是四边形ABCD各边上的中点，则四边形EFGH的形状是

 

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Answer 1

考点：中点四边形

专题：

分析：连接BD，根据三角形的中位线定理得到EH∥BD，EH=

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BD，FG∥BD，FG═

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BD，推出，EH∥FG，EH=FG，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EFGH是平行四边形；

解答：解：四边形EFGH的形状是平行四边形．
理由如下：
如图，连结BD．
∵E、H分别是AB、AD中点，
∴EH∥BD，EH=

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BD，
同理FG∥BD，FG=

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BD，
∴EH∥FG，EH=FG，
∴四边形EFGH是平行四边形；
故答案为：平行四边形．

点评：本题主要考查对三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识点的理解和掌握，熟练掌握各定理是解决此题的关键．