Question

如图①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②，已知BC=8cm．
（1）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
（2）当E点停止后，求△ABE的面积．

Answer 1

考点：三角形的面积,动点问题的函数图象

专题：

分析：根据三角形的面积公式，可得答案．

解答：解：（1）有图2可知E点的速度为3，
∴y=

1

2

×3x×AD=9x，即y=9x（0＜x≤

8

3

）．

（2）当E点停止后，即E点与C点重合时的面积，
∴x=

8

3

时，y=9×

8

3

=24．

点评：本题考查了函数关系式，三角形的面积公式是解题关键．