题目内容

7．计算：2sin60°+${（{2-\sqrt{3}}）^0}$-${（\frac{1}{2}）^{-1}}$+|${-\sqrt{12}}$|．

分析 原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-2+2$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$-1．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．如图，若∠1=∠2，则下列结论正确的是（　　）
A．AB∥CDB．AD∥BCC．∠ABD=∠BDCD．∠A=∠C
18．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+2与x轴交于A、B两点，其中点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上
（1）试写出该抛物线的对称轴和顶点C的坐标；
（2）问在抛物线上是否存在一点M，使△MAC≌△OAC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
15．（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．直接写出线段AF与BD之间的数量关系．
（2）类比猜想：如图②，当△ABC为以BC为斜边的等腰直角三角形，D是△ABC边BA上一动点（点D 与点B不重合），连接DC，以DC为斜边在BC上方作等腰直角△FDC，连接AF． 请直接写出它们的数量关系．
（3）深入探究：
Ⅰ．如图③，当△ABC为以BC为底边的等腰三角形，D是△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为底边在BC上方作等腰△FDC，∠BC A=∠DCF，且∠BAC=α，连接AF．线段AF与BD之间的有什么数量关系？证明你发现的结论；
Ⅱ．如图④，当△ABC为任意三角形，D是△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC为边在BC上方作△FDC∽△ABC，且$\frac{BC}{AC}$=k，连接AF．线段AF与BD之间的有什么数量关系？直接写出你发现的结论．
2．已知在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，E、F分别是对角线AC上两点，且AE=CF．
（1）说明：BE=DF；
（2）若连接BF、DE，判断四边形BFDE的形状，并说明理由．
12．下列各式计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{3}-\sqrt{2}$=1B．a6÷a2=a3C．x2+x3=x5D．（-x2）3=-x6
19．如图，在?ABCD中，点E在BC边上，且AE⊥BC于点E，ED平分∠CDA，若BE：EC=1：2，则∠BCD的度数为120°．
16．如图，把△COD扩大后得到△AOB，若点C，D，B的坐标分别为C（1，2），D（2，0），B（5，0）．则点A的坐标为（　　）
A．（2，5）B．（2.5，5）C．（2，5）D．（3，6）
17．为了了解某班学生每天使用零花钱数（单位：元）的情况，小王随机调查了15名同学，结果如下表：
每天使用零花钱数12356
人数25431
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（　　）
A．2元、3元B．2.5元、3元C．2元、2.5元D．3元、2.5元

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