Question

5．（1）计算：（2013-π）⁰-（$\frac{1}{2}$）^-2-2sin60°+|$\sqrt{3}$-1|
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）-1≥3}\\{4+x＜7}\end{array}\right.$，并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）求出方程组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．

解答 解：（1）原式=1-4-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\sqrt{3}$-1=-4；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）-1≥3①}\\{4+x＜7②}\end{array}\right.$，
由①得：2x+2-1≥3，即x≥1，
由②得：x＜3，
∴原不等式组的解集为：1≤x＜3，
在数轴上表示为：

点评 此题考查了实数的运算，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．