Question

已知y=3y₁-2y₂，且y₁与x成正比例，y₂与x-2成反比例，且x=1时，y=-1，x=3时，y=13，求当x=-1时y的值．

Answer 1

分析：根据y₁与x成正比例，y₂与x-2成反比例，可设y₁=ax，y₂=

b

x-2

，又y=3y₁-2y₂，得到y关于x的函数关系式，再进一步代入x，y的值得到方程组，从而求得函数关系式，最后令x=-1，求出y的值．

解答：解：根据题意，设y₁=ax，y₂=

b

x-2

；
又y=3y₁-2y₂，则y=3ax-2

b

x-2

；
又x=1时，y=-1，x=3时，y=13，得

3a+2b=-1 9a-2b=13

，
解得

a=1 b=-2

．
∴y关于x的函数解析式为：y=3x+

4

x-2

，
当x=-1时，y=-

13

3

．

点评：本题主要考查待定系数法求反比例函数的解析式的知识点，此题首先根据题意分别建立y₁与x，y₂与x的函数关系式，再进一步得到y与x之间的函数关系式，然后代入得到关于a，b的方程组，从而求解．