Question

若a-

1

b

=b-

1

c

=1(b≠0，c≠0)，则a+ac-2c=

 

．

Answer 1

分析：由a-

1

b

=b-

1

c

=1(b≠0，c≠0)可得，a=1+

1

b

，b=

c+1

c

，然后利用代入法将两个等式中消去b整理即得．

解答：解：若a-

1

b

=b-

1

c

=1(b≠0，c≠0)，
则a=1+

1

b

，①
b=1+

1

c

=

c+1

c

，②
将②代入①整理得，
a=

2c+1

c+1

，
a+ac-2c=a（1+c）-2c，
=

2c+1

c+1

×（1+c）-2c，
=1．
故答案为：1．

点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是利用代入法将两个等式中消去b．此题有一定的拔高难度，属于中档题．