Question

8．计算下列各式（能简算的要简算）：
（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
（2）|-5+8|+24÷（-3）
（3）-0.25÷（-$\frac{3}{7}$）×$\frac{4}{5}$；
（4）（-2）²×5-（-2）³÷4；
（5）-1⁴÷[$\frac{1}{2}$-（-1+1$\frac{2}{3}$）]．

Answer 1

分析 （1）根据去括号法则先去掉括号，再计算即可；
（2）先去掉绝对值，再算除法，然后相加即可；
（3）先把小数化成分数，再把除法转化乘法，然后约分即可；
（4）先算乘方，再算乘除，然后相加即可；
（5）先算小括号和乘方，再算中括号，然后两数相除即可．

解答 解：（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=-20+3+5-7=-19；

（2）|-5+8|+24÷（-3）=3-8=-5；

（3）-0.25÷（-$\frac{3}{7}$）×$\frac{4}{5}$=-$\frac{1}{4}$×（-$\frac{7}{3}$）×$\frac{4}{5}$=$\frac{7}{15}$；

（4）（-2）²×5-（-2）³÷4=4×5-（-8）÷4=20+2=22；

（5）-1⁴÷[$\frac{1}{2}$-（-1+1$\frac{2}{3}$）]=-1÷[$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$]=-1÷（-$\frac{1}{6}$）=6．

点评 此题考查了有理数的混合运算，（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．