题目内容

如图，在?ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且AF∥CE．
求证：四边形AECF是平行四边形．
考点：平行四边形的判定与性质
专题：证明题
分析：根据平行四边形的定义可得FC∥AE，然后根据平行四边形的定义即可证得．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，
∴FC∥AE，
∵AF∥CE，
∴四边形AECF是平行四边形．
点评：本题考查了平行四边形的定义，理解定义是关键．
练习册系列答案
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（-
2
）2的平方根是（　　）
A、±2
B、±1.414
C、±
2
D、-
2
哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（　　）
A、
x=y-18
y-x=18-y
B、
y-x=18
x-y=y+18
C、
x+y=18
y-x=18+y
D、
y=18-x
18-y=y-x
已知x=2是一元二次方程x2-2mx+4=0的一个解，则m的值为（　　）
A、2B、0C、0或2D、0或-2
合并同类项：
（1）3a-2b-5b+a+6b；
（2）2x2-xy-（
1
2
x2-xy+3）；
（3）5a2+3b2+2（a2-b2）-（5a2-3b2）；
（4）先化简，后求值：2x2-[3（-
1
3
x2+
2
3
xy）-2y2]-2（x2-xy+2y2），其中x=
1
2
，y=-1．
如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是边AC上一点，且tan∠DBC=
3
4
．
（1）试求sinC的值；
（2）试求△BCD的面积．
为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．
若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250-200）=132.5元．
（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电
 
度；
（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费
 
元；
（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．
如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，连接FC，AD，DE∥FC，EF∥DC
（1）若D，F分别是BC，AB的中点，连接FD，求证：EF=FD；
（2）连接AE，若BF=CD，求证：△AED是等边三角形．
俊宇某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）他离家的最远距离是多少？
（2）11时和13时，他分别离家有多远？
（3）他中途休息了几次？各休息多长时间？
（4）他返回家的平均速度是多少？

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