Question

已知m+n=1，mn=-

1

2

，则m（m+n）（m-n）-m（m-n）²=

 

．

Answer 1

考点：因式分解-提公因式法

专题：

分析：根据提公因式法，可分解因式，根据代数式求值，可得答案．

解答：解：原式=m（m-n）[（m+n）-（m-n）]
=m（m-n）2n．
由m+n=1，mn=-

1

2

，得
m=

1+ 3

2

，n=

1- 3

2

或m=

1- 3

2

，n=

1+ 3

2

．
当m=

1+ 3

2

，n=

1- 3

2

时，原式=n-m=-

3

；
当m=

1- 3

2

，n=

1+ 3

2

时，原式=n-m=

3

；
综上所述；±

3

，
故答案为：±

3

．

点评：本题考查了因式分解，利用了提公因式法分解因式，代数式求值．