题目内容
已知△ABC的三条边a、b、c满足
=
+
，则∠A是（ ）
| 3 |
| a |
| 2 |
| b |
| 1 |
| c |
| A．锐角 | B．直角 | C．钝角 | D．非直角 |
①若b≥c，则
≤
，
∴
=
+
≥
+
=
，
∴
≥
∴a≤b，
∴∠A≤∠B，∠A为锐角，
②若b＜c，可知
＞
，
∴
=
+
＞
+
=
，
∴a＜c
∴∠A＜∠C，∠A为锐角，
综上可得∠A为锐角．
故选A．
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
∴
| 3 |
| a |
| 2 |
| b |
| 1 |
| c |
| 2 |
| b |
| 1 |
| b |
| 3 |
| b |
∴
| 3 |
| a |
| 3 |
| b |
∴a≤b，
∴∠A≤∠B，∠A为锐角，
②若b＜c，可知
| 2 |
| b |
| 2 |
| c |
∴
| 3 |
| a |
| 2 |
| b |
| 1 |
| c |
| 2 |
| c |
| 1 |
| c |
| 3 |
| c |
∴a＜c
∴∠A＜∠C，∠A为锐角，
综上可得∠A为锐角．
故选A．
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