Question

（1）计算：sin30°+cos²45°-

1

2

tan²60°+

1

cos30°

；
（2）已知x=

a+b

c

=

b+c

a

=

c+a

b

，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根据特殊角的三角函数值计算；（2）根据等式的性质解答．

解答：解：（1）原式=

1

2

+（

2

2

）²-

1

2

×（

3

）²+

2

3

=1-

3

2

+

2 3

3

=-

1

2

+

2 3

3

．

（2）当a+b+c≠0时，x=

2(a+b+c)

a+b+c

=2；
当a+b+c=0时，a+b=-c，x=

a+b

c

=

-c

c

=-1．

点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．
【相关链接】特殊角三角函数值：
sin30°=

1

2

，cos30°=

3

2

，tan30°=

3

3

，cot30°=

3

；
sin45°=

2

2

，cos45°=

2

2

，tan45°=1，cot45°=1；
sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，tan60°=

3

，cot60°=

3

3

．
根据等式的性质化简分式时要注意分母不能为0．