题目内容

如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（ ）

(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

 

C．

【解析】

试题分析：∵CE=2，DE=8，∴CD=10. ∴OB=OC=5. ∴OE=3.

∵⊙O的直径CD垂直弦AB，∴在Rt△OBE中，由勾股定理，得BE=5.

∴根据垂径定理，得AB=6.

故选C．

考点：1. 勾股定理；2. 垂径定理.

 

练习册系列答案
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下列运算正确的是（　　）

A．x2•x3=x6 B．（x3）3=x9 C．x2+x2=x4 D．x6÷x3=x2

 

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ）

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

 

（1）计算；； （2）化简：．

 

当－2≤x≤l时，二次函数有最大值4，则实数m的值为（ ）

(A) (B) 或 (c)2或 (D)2或或

 

已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的⊙P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点PE⊥PF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t＞0）

（1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF；

（2）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b；

（3）作点F关于点M的对称点F′，经过M、E和F′三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE．在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

 

 

计算：．

 

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动。以CP，CO为邻边构造□PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为秒.

（1）当点C运动到线段OB的中点时，求的值及点E的坐标；

（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；

（3）在线段PE上取点F，使PF=1，过点F作MN⊥PE，截取FM=2，FN=1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，设□PCOD的面积为S.

①当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的的值；

②若点M，N中恰好只有一个点落在四边形ADEC内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围.

 

 

函数的自变量x满足时，函数值y满足，则这个函数可以是（ ）

A. B. C. D.

 

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