Question

人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里的A点有一涉嫌走私船只，正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实行检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问：

(1)需几小时才能追上？(点B为追上时的位置，如图)．

(2)确定巡逻艇的追赶方向(精确到)．

Answer 1

答案：
解析：

[答案](1)设需t小时才能追上，则AB＝24t海里，OB＝26t海里．在Rt△AOB中，∵OB2＝OA2＋AB2，∴(26t)2＝102＋(24t)2． 　　解得t1＝1，t2＝－1(舍去)． 　　∴t＝1． 　　即需要1小时才能追上． 　　(2)在Rt△AOB中， 　　∵sin∠AOB＝＝＝≈0.9231， 　　∴∠AOB＝． 　　即巡逻艇的追赶方向为北偏东． 　　[剖析](1)用含t的代数式表示AB，OB的长后，再根据勾股定理列出一元二次方程，通过解方程求出t的值；(2)求∠AOB的大小即可确定追赶的方向．