题目内容
19．
如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和5，那么阴影部分的面积为$\sqrt{15}$-3．
分析 先根据所给正方形的面积，可分别求出正方形的边长BE、HM，而S阴影=S矩形ABEF-S正方形GHMN，易求阴影的面积．
解答 解：
如图，设大正方形为BCDE，矩形为ABEF，小正方形为GHMN，
∵S正方形BCDE=5，
∴BE=$\sqrt{5}$，
∵S正方形GHMN=3，
∴HM=AB=$\sqrt{3}$，
S阴影=S矩形ABEF-S正方形GHMN=$\sqrt{3}×\sqrt{5}$-3=$\sqrt{15}$-3．
故答案为：$\sqrt{15}$-3．
点评 本题考查了算术平方根、实数的运算、正方形的面积．解题关键是分别求出两个正方形边长．
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