Question

先化简(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

x

2x2-2

，再从0，1，-1，2中任选一个合适的数求值．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．x取不为±1的任何数．

解答：解：原式=(

1

x-1

-

1

x+1

)×

2(x+1)(x-1)

x

，
=

2(x+1)

x

-

2(x-1)

x

，
=

4

x

．
当x=2时，原式=

4

2

=2．

点评：本题考查了分式的化简求值．注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=±1，则原式没有意义，