题目内容
11．
如图所示，△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M，N，求证：∠B=∠C，BM=CN．
分析 直接根据角平分线的性质得出DM=DN，再由HL定理判断出△BDM≌△CDN，由全等三角形的性质即可得出结论．
解答 证明：∵△ABC中，AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，
∴DM=DN．
∵点D是BC的中点，
∴BD=CD．
在Rt△BDM与Rt△CDN中，
∵$\left\{\begin{array}{l}DM=DN\\ BD=CD\end{array}\right.$，
∴△BDM≌△CDN，
∴∠B=∠C，BM=CN．
点评 本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在坐标系中，直线y=-3x+6与x轴的正半轴交于点C，与y轴的正半轴交于点B，直线BA与x轴的负半轴交于点A，AB=5OC，射线BN∥x轴．
2．如果一元二次方程x2+12x+27=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2的值为（ ）
| A． | -6 | B． | -12 | C． | 12 | D． | 27 |
如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，则CD=DE．请说明理由．
6．
如图，点D在AB上，AB=AC，AD=DC=BC，则图中的等腰三角形共有（ ）
如图，点D在AB上，AB=AC，AD=DC=BC，则图中的等腰三角形共有（ ）| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 无法确定 |
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式中不成立的是（ ）
| A． | a=bcotB | B． | a=csinA | C． | $c=\frac{b}{cosA}$ | D． | acosB=c |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，$sinA=\frac{2}{3}$，点D、E分别在AB、AC上，DE⊥AC，垂足为点E，DE=2，DB=9，求