Question

定义a*b=

a+2b

2

，则方程（x*x²）-（x²*x）=2的解为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法

专题：新定义

分析：利用题中的新定义化简所求方程，求出解即可．

解答：解：根据题中的新定义得：x*x²=

x+2x2

2

，x²*x=

x2+2x

2

，
方程变形为

x+2x2

2

-

x2+2x

2

=2，
整理得：x²-x-4=0，
这里a=1，b=-1，c=-4，
∵△=1+16=17，
∴x=

1± 17

2

，
故答案为：x=

1± 17

2

点评：此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．