题目内容
如图，AB是⊙O的直径，D、C是⊙O上的两个点，若∠BAC=36°，则∠ADC的度数是________．
54°
分析：先根据圆周角定理求出∠ACB的度数，由直角三角形的性质可得出∠B的度数，再根据同弧所对的圆周角相等即可得出结论．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=36°，
∴∠B=90°-∠BAC=90°-36°=54°，
∵∠B与∠ADC是同弧所对的圆周角，
∴∠ADC=∠B=54°．
故答案为：54°．
点评：本题考查的是圆周角定理，即同弧所对的圆周角相等．
分析：先根据圆周角定理求出∠ACB的度数，由直角三角形的性质可得出∠B的度数，再根据同弧所对的圆周角相等即可得出结论．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠BAC=36°，
∴∠B=90°-∠BAC=90°-36°=54°，
∵∠B与∠ADC是同弧所对的圆周角，
∴∠ADC=∠B=54°．
故答案为：54°．
点评：本题考查的是圆周角定理，即同弧所对的圆周角相等．
练习册系列答案
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