题目内容
外角和与内角和之比是1：5的多边形是________边形．
12
分析：外角和与内角和之比是1：5，任何多边形的外角和是360度，因而这个正多边形的内角和为5×360度．n边形的内角和是（n-2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．
解答：根据题意，得
（n-2）•180=5×360，
解得：n=12．
所以此多边形的边数为12．
点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决．
分析：外角和与内角和之比是1：5，任何多边形的外角和是360度，因而这个正多边形的内角和为5×360度．n边形的内角和是（n-2）•180°，代入就得到一个关于n的方程，就可以解得边数n．
解答：根据题意，得
（n-2）•180=5×360，
解得：n=12．
所以此多边形的边数为12．
点评：已知多边形的内角和求边数，可以转化为解方程的问题解决．
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