题目内容
同学们，我们在《有理数》这一章中学习过绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．实际上，数轴上表示数-3的点与原点的距离可表示为|-3-0|=3：数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可表示为|-3-2|=5，那么，
（1）数轴上表示数3的点与表示数-1的点的距离可表示为 ；数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可表示为 ；
（2）请同学们利用数轴探究|a-2|+|a+1|的最小值；并写出你的解题过程．（提示：结合数轴对数a的范围进行分类讨论）
（1）数轴上表示数3的点与表示数-1的点的距离可表示为
（2）请同学们利用数轴探究|a-2|+|a+1|的最小值；并写出你的解题过程．（提示：结合数轴对数a的范围进行分类讨论）
考点：绝对值,数轴
专题：
分析：（1）根据数轴上两点间的距离等于这两个数差的绝对值，可得答案；
（2）根据数轴上两点间的距离等于这两个数差的绝对值，分类讨论，可得答案．
（2）根据数轴上两点间的距离等于这两个数差的绝对值，分类讨论，可得答案．
解答：解：（1）数轴上表示数3的点与表示数-1的点的距离可表示为|3-（-1）|，数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可表示为|a-2|，
故答案为
，
；
（2）①当a＜-1时，|a-2|+|a+1|=2-a-1-a=1-2a＞3，
②当-1≤a≤2时|a-2|+|a+1|=2-a+1+a=3，
③a＞2时|a-2|+|a+1|=a-2+a+1=2a-1＞3
终上所述，|a-2|+|a+1|的最小值是3．
故答案为
|
|
（2）①当a＜-1时，|a-2|+|a+1|=2-a-1-a=1-2a＞3，
②当-1≤a≤2时|a-2|+|a+1|=2-a+1+a=3，
③a＞2时|a-2|+|a+1|=a-2+a+1=2a-1＞3
终上所述，|a-2|+|a+1|的最小值是3．
点评：本题考查了绝对值，两点间的距离等于这两个数的差的绝对值，分类讨论是解（2）题的关键．
练习册系列答案
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若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（ ）
| A、a、b同号 |
| B、a、b异号且负数的绝对值较大 |
| C、a、b异号且正数的绝对值较大 |
| D、以上均有可能 |
已知：如图，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=
如图，一艘货轮以36海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B．货轮继续向北航行已知P1（a，3）和P2（-4，b）关于原点对称，则（a+b）2010的值为（ ）
| A、-1 |
| B、72010 |
| C、-72010 |
| D、1 |