Question

6．已知a为大于2的整数，且关于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}2x-a≤0\\ x≥2\end{array}\right.$无解，则a的值为3．

Answer 1

分析 首先解第一个不等式，然后根据不等式组无解即可得到关于a的不等式，从而求解．

解答 解：解不等式2x-a≤0得：x≤$\frac{a}{2}$，
∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-a≤0\\ x≥2\end{array}\right.$无解，
则$\frac{a}{2}$＜2，
解得：a＜4，
又∵a为大于2的整数，
∴a=3．
故答案为3．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．