题目内容

3．若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为-2．

分析 设关于x的方程x2+3x+a=0的两根分别为m、n，由根与系数的关系可得出m+n=-3，结合m=-1，即可得出结论．

解答 解：设关于x的方程x2+3x+a=0的两根分别为m、n，
由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{m+n=-3}\\{m=-1}\end{array}\right.$，
解得：n=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了根与系数的关系以及解一元一次方程，解题的关键是得出方程两根之和为-3．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，由根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键．

练习册系列答案
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13．如图，点E、F分别在直线AB、CD上，连接EF，分别作∠AEF、∠CFE的平分线交于点G，∠BEF、∠DFE的平分线交于点H，得到的四边形EFGH为矩形．
（1）求证：AB∥CD．
（2）小明在完成（1）的证明后继续进行了探索，过点G作MN∥EF，分别交AB、CD于点M、N，过点H作PQ∥EF，分别交AB、CD于点P、Q，得到四边形MNQP．此时，他猜想四边形MNQP是菱形．请补全他的证明思路．
小明的证明思路：
由AB∥CD，MN∥EF，PQ∥EF易证，四边形MNQP是平行四边形．要证?MNQP是菱形，只要证MN=NQ．由已知条件FG平分∠CFE，MN∥EF，可得GN=FN，故只要证GM=FQ，即证△MGE≌△QFH，由于易证GE=FH，∠GME=∠FQH，故要证△MGE≌△QFH，只要证∠MGE=∠QFH，由∠MGE=∠GEF，∠QFH=∠EFH，∠GEF=∠EFH，即可得证．
（3）请你再写出一条菱形的判定定理．
14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（-1，0）和点B（3，0）．
（1）求抛物线的解析式，并写出点D的坐标；
（2）如图1，直线x=2与x轴交于点N，与直线AD交于点G，点P是直线x=2上的一动点，当点P到直线AD的距离等于点P到x轴的距离时，求点P的坐标；
（3）如图2，直线y=-x+m经过点A，交y轴于点C，在x轴上方的抛物线上是否存在点M，使得S△CDA=2S△ACM？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
11．（1）解不等式3（2x+5）＞2（4x+3）并将其解集在数轴上表示出来．
（2）写出一个一元一次不等式，使它和（1）中的不等式组的解集为x≤2，这个不等式可以是x-1≤1（答案不唯一）．
18．“中国梦”关系中国每个人的幸福生活．为展现新乡人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛，赛后将所有参赛学生的成绩整理后分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制了如图尚不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：
（1）此次参加演讲比赛的学生人数共有20名，在扇形统计图中，表示“D”等级的扇形的圆心角为72度，图中m的值为40；
（2）补全条形统计图；
（3）组委会决定从本次比赛获A等级的学生中，随机选出2名去参加市中学生演讲比赛．已知A等级中男生有1名．请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．
8．甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-2，-1，0；从甲袋中随机抽取一个小球，再从乙袋中随机抽取一个小球，两球数字之和为1的概率是（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$
15．如图，我巡逻机在海岛M上空巡逻，距离海平面垂直高度为1000米，在A点测得正前方海岛M的俯角为45°，在沿海面水平方向飞行2000米到达B点时测得一不明船只P的俯角为60°，已知A，B，P，M在同一水平面上，求不明船只P与海岛M之间的距离（结果保留根号）
12．五一期间，小明同学到滨湖湿地公园参加校无线电测向科技社团组织的实践活动，目标点B在观测点A北偏西30°方向，距观测点A直线距离600米．由于观测点A和目标点B之间被一片湿地分隔，无法直接通行，小明根据地形决定从观测点A出发，沿东北方向走一段距离后，到达位于目标点B南偏东75°方向的C处，求小明还要走多远才能到达目标点B？（结果保留根号）
13．在平面直角坐标系xOy中，平行四边形OABC的顶点为O（0，0），A（1，1），B（3，0），则顶点C的坐标是（2，-1）．

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