Question

11．某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如下图所示．
（1）求出P与S之间的函数表达式；
（2）如果要求压强不超过4000Pa，木板的面积至少要多大？

Answer 1

分析 （1）设反比例函数关系式为P=$\frac{k}{s}$，将点A的坐标代入可得出解析式；
（2）将p=6000代入解析式，可求出s的值．

解答 解：（1）设P=$\frac{k}{s}$，将点（1.5，400）代入，可得400=$\frac{k}{1.5}$，
解得：k=600．
故反比例函数解析式为：P=$\frac{600}{S}$（s＞0）；
（2）当p=4000时，s=0.15m²．
答：当压强不超过4000Pa时，木板面积至少0.15m²．

点评 此题主要考查反比例函数在实际生活中的应用，解题的关键是从实际问题中整理出函数模型，用反比例函数的知识解决实际问题，同学们要认真观察图象得出正确的结果．