题目内容
2．当x满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜3x-3}\\{\frac{1}{2}（x-4）＜\frac{1}{3}（x-4）}\end{array}\right.$时，求出方程x2-12=0的解．分析 通过解一元一次方程组求得2＜x＜4．然后利用直接开平方法求得方程x2-12=0的根，由x的取值范围来取舍该方程的根．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＜3x-3}\\{\frac{1}{2}（x-4）＜\frac{1}{3}（x-4）}\end{array}\right.$求得$\left\{\begin{array}{l}{2＜x}\\{x＜4}\end{array}\right.$，
则2＜x＜4．
解方程x2-12=0可得x1=2$\sqrt{3}$，x2=-2$\sqrt{3}$，
∵2＜2$\sqrt{3}$＜4，符合题意
∴x=2$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了解一元二次方程--公式法，解一元一次不等式组．要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解．
练习册系列答案
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12．已知0≤x＜$\frac{1}{2}$，那么函数y=-2x2+8x-6的最大值是（ ）
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