题目内容

求不等式组
x-
5
3
＜0
5x+1＞2(x-1)
的整数解．
考点：一元一次不等式组的整数解
专题：
分析：先解不等式组，再把解集画在数轴上，找出符合题意的整数解即可．
解答：
x-
5
3
＜0①
5x+1＞2(x-1)②

解：解不等式①，得 x＜
5
3
，；
解不等式②，5x+1＞2x-2，；
5x-2x＞-2-1，
3x＞-3，
x＞-1；
∴这个不等式组的解集是-1＜x＜
5
3
．
∴这个不等式组的整数解为：0，1．
点评：本题考查了一元一次不等式组的解集，是基础知识，要熟练掌握．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
练习册系列答案
相关题目
具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）
A、∠A=2∠B=3∠C
B、∠A-∠B=∠C
C、∠A：∠B：∠C=2：3：5
D、∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C
解方程：
（1）x2=3x；                             
（2）（x-2）2-4（x-2）=-4．
已知矩形OABC的顶点O（0，0）、A（4，0）、B（4，-3）．动点P从O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动．设运动时间为t秒．
（1）求P点的坐标（用含t的代数式表示）；
（2）如图，以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2，且边PQ⊥y轴．设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S，当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时，运动停止．
①当t＜4时，求S与t之间的函数关系式；
②当t＞4时，设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E，问：是否存在这样的t，使得△PDE为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
为控制H7N9病毒传播，某地关闭活禽交易，冷冻鸡肉销量上升．某公司在春节期间采购冷冻鸡肉60箱销往城市和乡镇．已知冷冻鸡肉在城市销售平均每箱的利润 y1（百元）与销售数量x（箱）的关系为y1=
1
10
x+5(0＜x≤20)
-
1
40
x+75(20≤x＜60)
和，在乡镇销售平均每箱的利润y2（百元）与销售数量t（箱）的关系为y2=
6  (0＜t≤30)
-
1
15
t+8(30≤t＜60)
：
（1）t与x的关系是
 
；将y2转换为以x为自变量的函数，则y2=
 
；
（2）设春节期间售完冷冻鸡肉获得总利润W（百元），当在城市销售量x（箱）的范围是0＜x≤20时，求W与x的关系式；（总利润=在城市销售利润+在乡镇销售利润）
（3）经测算，在20＜x≤30的范围内，可以获得最大总利润，求这个最大总利润，并求出此时x的值．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2
3
，以AC为边在△ABC的外部作等边△ACD，连接BD．
（1）求四边形ABCD的面积；
（2）求BD的长．
如图，已知△ABC内部有一点O，连结BO、CO，D、G、E、F分别是AB、AC、BO、CO的中点，连结DG、GF、EF、DE．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若图中AO⊥BC，则?DEFG是
 
形．（不用证明）
已知关于x的一次函数y=（2m-4）x+m-2，若这个函数的图象与y轴负半轴相交，且与两个坐标围成的三角形面积为
1
2
．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求直线y=-x和（1）中函数的图象与x轴围成的三角形面积．
如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．
（1）平行四边形有
 
条面积等分线；
（2）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由
 
．

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