Question

20．如图，DE∥BC，点A为DC的中点，点B，A，E共线，求证：DE=CB．

Answer 1

分析 欲证明DE=CB，只要证明△ADE≌△ACB即可．

解答 证明：∵DE∥BC，
∴∠D=∠C，∠E=∠B．
∵点A为DC的中点，
∴DA=CA．
在△ADE和△ACB中，
$\left\{\begin{array}{l}∠D=∠C\\∠E=∠B\\ DA=CA\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ACB．
∴DE=CB．

点评 此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．