Question

14．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A₁B₁C₁，直接写出点A₁的坐标；
（2）请画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°的图形△A₂B₂C₂，直接写出点A₂的坐标；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；
（2））找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可；
（3）找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P．

解答 解：（1）如图所示：点A₁的坐标（-3，1）；

（2）如图所示：点A₂的坐标（-1，-1）；

（3）找出A的对称点A′（1，-1），
连接BA′，与x轴交点即为P；
如图所示：点P坐标为（2，0）．

点评 本题考查了利用平移变换作图、轴对称-最短路线问题；熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．